TEMPO.CO, Jakarta - Rumus cara mencari median digunakan untuk mengetahui nilai tengah dari suatu kumpulan data yang berjumlah banyak. Median biasanya digunakan dalam ilmu statistika atau matematika yang sudah mulai diajarkan pada saat sekolah menengah.
Dalam ilmu statistika tingkat lanjut, rumus mencari median atau nilai tengah juga masih digunakan dengan formula yang lebih rumit. Agar lebih memahami cara menghitung median, berikut akan dibahas mengenai rumus serta contoh soalnya yang dirangkum dari berbagai sumber.
Apa Itu Median?
Sebelum mengetahui rumus cara mencari median, pahami dahulu apa itu median yang dikenal dalam ilmu statistik. Median adalah nilai tengah dari suatu kumpulan data yang sudah diurutkan mengikuti prinsip ukuran pemusatan data, mulai dari yang terkecil ke terbesar.
Nilai median ini bergantung pada jumlah datanya, apakah berjumlah ganjil atau genap. Pada data ganjil, nilai median tepat pada satu data yang terletak di bagian tengah. Sedangkan, pada data genap nilai mediannya adalah penjumlahan dari dua data di tengah, lalu dibagi 2.
Jenis-jenis Median
Seperti yang telah dijelaskan, median terdiri atas dua jenis yaitu median data tunggal dan median data kelompok. Berikut pembahasannya:
1. Median Data Tunggal
Median data tunggal merupakan nilai tengah yang bisa ditentukan secara langsung dalam suatu rangkaian data tunggal. Contohnya, dalam rangkaian data 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17, maka dapat langsung ditentukan nilai tengahnya yaitu 14.
2. Median Data Kelompok
Median data kelompok adalah suatu nilai tengah yang terdapat pada data yang disajikan dalam bentuk rentang nilai tertentu. Contohnya, pada data 20-24, 25-29, 30-34, dan seterusnya. Jika bentuk datanya seperti itu, maka rumus mencari mediannya berbeda dengan data tunggal.
Rumus Cara Mencari Median Data
Median atau nilai tengah dari suatu data dapat diketahui melalui rumus dasar yang diajarkan dalam ilmu statistika. Berikut adalah rumus mencari median dalam suatu data.
1. Rumus Median Data Ganjil
Me = X (n+1)/2
Keterangan:
Me: Median
X: data ke-
n: banyaknya data
2. Rumus Median Data Genap
Pada data tunggal genap, ada dua nilai tengah dalam suatu kumpulan data. Rumusnya yaitu:
Me = X (n/2) + X (n/2 + 1)/2
Keterangan:
Me: Median
X: data ke-
n: banyaknya data
3. Rumus Cara Mencari Median Kelompok
Data kelompok biasanya disajikan dalam bentuk formasi tabel frekuensi yang telah disusun secara berurutan ke dalam kelas interval. Berikut rumusnya:
Me = Tb + (½ n - fkum) l / fm
Keterangan:
Me: Median
Tb: Tepi bawah kelas median - p (p=0,5)
n: jumlah frekuensi
fkum: jumlah frekuensi sebelum kelas median
l: panjang kelas
fm: frekuensi sebelum kelas median
Contoh Soal Menghitung Median
Setelah mengetahui rumus dari masing-masing jenis median, berikut akan disajikan contoh soal agar lebih mudah memahaminya.
1. Data Tunggal Ganjil
Misalkan diberikan data sebagai berikut: 7, 15, 9, 11, dan 21. Untuk menemukan median atau nilai tengah, langkah-langkahnya adalah sebagai berikut:
- Urutkan datanya terlebih dahulu: 7, 9, 11, 15, 21.
- Karena jumlah datanya ganjil, maka nilai tengahnya bisa langsung ditentukan yaitu 11.
- Atau, bisa juga dengan menggunakan rumus, yakni X (n+1)/2 di mana ada 5 data. Jadi, mediannya adalah X (5+1)/2 = X3. X3 menunjukkan angka 11.
2. Data Tunggal Genap
Misalkan diberikan data tunggal sebagai berikut: 12, 5, 16, 8. Maka langkah-langkahnya adalah sebagai berikut:
- Urutkan datanya terlebih dahulu yaitu: 5, 8, 12, 16.
- Dari soal di atas terdiri dari 4 data.
- Maka median dari data tersebut adalah rata-rata dari dua nilai tengahnya, yaitu: X (4/2) + X (4/2) + 1 = (X2+X3)/2 = (8+12)/2 = 10
3. Data Kelompok
Rentang Frekuensi
10 - 20 5
20 - 30 10
30 - 40 8
40 - 50 12
Langkah-langkah:
- Hitung total frekuensi pada data (n) = 5 + 10 + 8 + 12 = 35
- Tepi bawah kelas median (Tb) = 30 - 0,5 = 29,5
- Tepi bawah kelas median dihitung dengan rumus n/2, sehingga 35/2 adalah 17,5. Angka 17,5 ini terletak di rentang 30-40.
- Jumlah frekuensi sebelum kelas median (fkum) = 15
- Panjang kelas atau interval (l) = 10
- Frekuensi sebelum kelas median (fm) = 10
Me = Tb + (½ n - fkum) l / fm
Me = 29,5 + (17,5 - 15) x 10 / 10
= 32
Demikian pembahasan tentang rumus cara mencari median beserta contoh soal untuk masing-masing jenis median.
ANISA PRASETYA PUTRI KARTINI | RUMUS STATISTIK
Selalu update info terkini. Simak breaking news dan berita pilihan dari Tempo.co di kanal Telegram “Tempo.co Update”. Klik https://t.me/tempodotcoupdate untuk bergabung. Anda perlu meng-install aplikasi Telegram terlebih dahulu.
