Pengertian Bilangan Prima dan Contoh Soalnya

TEMPO.CO, Jakarta - Dalam ilmu matematika dikenal istilah bilangan prima. Menurut ST. Negoro dan B. Harahap dalam Ensiklopedia Matematika yang dilansir Ayo Guru Berbagi Kemdikbud, bilangan prima merupakan salah satu jenis bilangan selain bilangan asli, bilangan cacah, bilangan bulat, bilangan nol, bilangan pecahan, bilangan real, bilangan rasional, bilangan irasional, bilangan imajiner, dan bilangan kompleks.

Pengertian Bilangan Prima

Dikutip dari buku Rumah Belajar Kemdikbud, bilangan prima adalah bilangan yang terdiri dari dua faktor, yaitu bilangan satu (1) dan bilangan itu sendiri. Sementara Elementary Math at EDC mendefinisikan bilangan prima sebagai bilangan bulat positif dengan dua faktor atau pembagi tanpa bisa dibagi bilangan lain.

Dari buku yang sama, tercantum bahwa matematikawan asal Yunani, Euklides menuliskan kemungkinan bilangan prima sampai mendekati tak hingga pada tahun 200 SM. Ia membuktikan teori dasar aritmatika dengan kesimpulan bahwa setiap bilangan bulat dapat dijadikan hasil perkalian bilangan prima.

Lantas, apakah 1 bilangan prima? Jawabannya ialah tidak. Karena angka 1 terdiri dari satu faktor (hanya dapat dibagi satu). Sementara angka 2 menjadi satu-satunya bilangan genap yang termasuk bilangan prima. Pasalnya, angka 2 bisa dibagi satu dan ketika dibagi dengan angka itu sendiri (angka 2) hasilnya 1 alias habis.

Kelipatan 2 (4, 6, 8, 10, dan seterusnya) yang juga disebut bilangan genap tidak dikategorikan ke dalam bilangan prima. Misalnya angka 8 yang mempunyai 4 faktor, yakni dapat dibagi 1, 2, 4, dan 8. Sedangkan angka 3 dan bilangan ganjil setelahnya dianggap bilangan prima. Angka 3, hanya bisa dibagi angka 3 itu sendiri dan angka 1. Namun, tidak seluruh bilangan bulat ganjil dapat ditetapkan sebagai bilangan prima.

Contoh Bilangan Prima

Supaya lebih memahami, berikut Tempo.co sajikan deretan bilangan prima dari 1 sampai 100, yaitu 2, 3, 5, 7, 11, 19, 23, 29, 31, 37, 41, 43, 47, 53, 59, 61,71, 73, 79, 83, 89, dan 97.

Dari barisan angka di atas dapat dilihat apabila angka 9 tidak termasuk bilangan prima lantaran 9 bisa dibagi 1, 3, dan 9. Begitu pula dengan angka 15 yang dapat dibagi dengan angka 1, 3, 5, dan 15. Intinya, bilangan prima hanya boleh dibagi oleh dua angka, angka 1 dan angka itu sendiri.

Contoh Soal Bilangan Prima

Di bawah ini contoh soal bilangan prima beserta cara menghitungnya.

1. Nyatakan 15 sebagai hasil perkalian dari bilangan prima.

Jawab : 15 = 3 x 5.

2. Berapa dua bilangan prima yang jika dikalikan hasilnya 33?

Jawab : 33 = 11 x 3.

3. Tentukan faktor (bilangan prima) dari angka 30.

Jawab : 2, 3, 5 karena 2 x 3 x 5 = 30.

4. Tentukan bilangan prima antara angka 50 sampai 70.

Jawab : 53, 59, dan 61. Angka 51 tidak termasuk karena dapat dibagi 3.

5. Tentukan bilangan mana yang merupakan bilangan prima?

30, 31, 32, 33, 34, 35, 36, 37, 38.

Jawab : 31 dan 37. 

Bagaimana menurut Anda? Dalam memahami materi pelajaran Matematika seperti bilangan prima, jangan jadikan pola sebagai acuan. Alhasil, seringkali beberapa orang keliru dan menganggap angka 2 bukan bagian dari bilangan prima. Supaya dapat lebih cepat mengerti, cobalah untuk terus berlatih. 

MELYNDA DWI PUSPITA